1.1.3 Tiesinės diskretinės sistemos

Diskretinė sistema yra algoritmas arba taisyklė, pagal kurią sistemos įėjimo seka yra transformuojama į išėjimo seką. Priklausomai nuo poreikio ir pritaikomumo, tokia sistema užrašoma analitine išraiška, struktūrine schema arba programiniu algoritmu.

Diskretinė sistema yra algoritmas arba taisyklė, pagal kurią sistemos įėjimo seka yra transformuojama į išėjimo seką. Kiekviena diskretinę sistemą galima aprašyti keliais būdais:

  •  analitine išraiška;
  • struktūrine schema;
  • programiniu algoritmu.

Skaitmeninių signalų apdorojimo teorijoje dažniausiai naudojamos dvi pirmos diskretinės sistemos užrašymo formos. Programos algoritmas parastai braižomas tada, kai jau yra aiškūs diskretinės sistemos parametrai, visi reikalingi skaičiavimai atlikti ir reikia rašyti algoritmą, realizuojantį apskaičiuotą diskretinę sistemą.

Diskretines sistemas aprašant analitine išraiška arba struktūrine schema, naudojami tipiniai elementai.

Bendruoju atveju diskretinė sistema užrašoma taip:

          ,                                                    (1.1.10)

čia x(n) – įėjimo seka, y(n)- išėjimo seka, L() – operatorius, apibūdinantis diskretinę sistemą. Grafiškai tokia sistema pavaizduota 1.1.6 pav.

1.1.6 pav. Diskretinė sistema

 

Paprasčiausios diskretinės sistemos yra:

  •  vėlinimo elementas (1.1.7 pav.), kurio išėjimo seka yra suvėlinta per vieną atskaitą įėjimo sekai:

.                                                              (1.1.11)

 

1.1.7 pav. Vėlinimo elementas

  • dauginimo elementas (1.1.8 pav.), kurio išėjimo seka yra padauginta iš pastovaus dydžio (skaičiaus) a:

.                                                               (1.1.12)

 1.1.8 pav. Dauginimo elementas

  •  sumavimo elementas (1.1.9 pav.), kurio išėjimo seka lygi įėjimo sekų sumai:

.                                                      (1.1.13)

1.1.8 pav. Sumavimo elementas

 Sudėtingesnės diskretinės sistemos sudaromos iš šių paprastų diskretinių sistemų – elementų.

Diskretinė sistema vadinama tiesine, jei poveikio sekų sumos reakcija yra lygi poveikio sekų reakcijų sumai, t.y.

,                        (1.1.14)

čia a, b – bet kokie pastovūs koeficientai.

Diskretinė sistema yra pastovių parametrų, jei suvėlintą įėjimo seką – poveikį x(n-k) atitinka tiek pat suvėlinta išėjimo seka – reakcija y(n-k). Vadinasi, pastovių parametrų sistemai

galioja priklausomybė

.                                                  (1.1.15)

Vėlinimo, dauginimo ir sumavimo elementai yra pastovių parametrų tiesinės diskretinės sistemos. Toliau kalbėdami apie diskretines sistemas, turėsime omenyje pastovių parametrų tiesines diskretines sistemas.

 Jei diskretinė sistema vaizduojama programiniu algoritmu, naudojami tokie pagrindiniai elementai:

  • programos pradžios ir pabaigos žymės

1.1.9 pav. Programos pradžios ir pabaigos elementa

 

  • bet kokia programos operacija, išskyrus duomenų įvedimą ir išvedimą


1.1.20 pav. Programos operacijos elementas

  • duomenų įvedimo-išvedimo elementas

1.1.21 pav. Duomenų įvedimo-išvedimo programoje elementas

  • sąlygos elementas. Naudojamas pavaizduoti išrinkimą (pvz. if)

1.1.22 pav. Sąlygos elementas

  • ciklo elementas. Naudojamas pavaizduoti programiniu būdu realizuotus ciklus (pvz for, while, repeat)

1.1.23 pav. Ciklo elementas

  •  paprogramės elementas. Naudojamas pavaizduoti kreipimąsi į paprogramę.

 

1.1.24 pav. Paprogramės elementas 

Panaudojant pateiktus tipinius elementus galima sudaryti bet kokios programos algoritmą.

   

Facebook komentarai