1.2.3 Sudėtingų diskretinių sistemų impulsinė reakcija

Skaičiuojant impulsines reakcijas dažnai paranku sistemas išskaidyti į elementarias, o suminę impulsinę reakciją surasti naudojantis tam tikrais dėsniais.

Jei diskretinė sistema susideda iš kelių laipsniškai sujungtų diskretinių sistemų (1.2.6 pav.), kurių impulsinės reakcijos h(n) žinomos, tuomet bendra impulsinė reakcija surandama pagal (1.2.7) išraišką.

1.2.6 pav. Laipsniškai sujungtos diskretinės sistemos

.               (1.2.7)

Taigi laipsniškai sujungtų sistemų impulsinė charakteristika lygi sujungtų sistemų impulsinių charakteristikų kompozicijai. Kaip matyti iš (1.2.7) sujungimo tvarka neturi reikšmės.

Jei diskretinė sistema susideda iš kelių lygiagrečiai sujungtų diskretinių sistemų (1.2.7 pav.), kurių impulsinės reakcijos h(n) žinomos, tuomet bendra impulsinė reakcija surandama pagal (1.2.8) išraišką.

1.2.7 pav. Lygiagrečiai sujungtos diskretinės sistemos

.                                                      (1.2.8)

Taigi lygiagrečiai sujungtų sistemų atstojamoji impulsinė reakcija yra lygi abiejų sistemų impulsinių reakcijų sumai.

Sistemos impulsinė reakcija ne tik pilnai apibūdina pačią sistemą, bet ir leidžia nustatyti jos stabilumą ir galimybę ją realizuoti. Praktikoje naudojamos stabilios ir fiziškai realizuojamos diskretinės sistemos.

Diskretinė sistema yra stabili, jei ribotas sistemos poveikis sukelia ribotą reakciją. Kitaip sakant sistema bus stabili tada, kai impulsinės reakcijos suma per visas įmanomas atskaitas konverguos:

                                                                   (1.2.9)

Ši sąlyga yra ne tik būtina, bet ir pakankama.

Sistema yra fiziškai realizuojama, jei sistemos reakcija yra poveikio padarinys, t.y. nepralenkia poveikio. Pastovių parametrų tiesinė diskretinė sistema yra realizuojama, jei jos impulsinė charakteristika

, kai n<0.                                                           (1.2.10)

Fiziškai realizuojamos sistemos yra vadinamos kauzalinėmis.

   

Facebook komentarai